Titre de l'épreuve : Caramels, sucettes et berlingots
Description :
Entrez la solution avec une virgule, formatée comme les prix dans l'énoncé sans le symbole €.
Épreuve :
http://www.newbiecontest.org/index.php?page=epreuve&no=127
Deux caramels, cinq sucettes et quatres berlingots coûtent ensemble 1,94€.
Trois caramels, cinq sucettes et un berlingot coûtent ensemble 1,66€.
Combien coûte un lot formé de deux caramels, sept sucettes et huit berlingots ?
Explication :
Pour résoudre ce système, on utilise le pivot de gauss, voici les étapes à suivre :
On a comme équations :
2c + 5s + 4b = 1.94 [L1]
3c + 5s + b = 1.66 [L2]
2c + 7s + 8b = x [L3]
On élimine les 5s dans L1 et L2 :
5s = - 2c - 4b + 1.94
5s = -3c - b + 1.66
d'où - 2c - 4b + 1.94 = -3c - b + 1.66 et on obtient c = 3b - 0.28
On remplace dans la première équation L1 :
2*( 3b - 0.28) + 5s + 4b = 1.94
6b - 0.56 + 5s + 4b = 1.94
5s + 10b = 2.5
5s = 2.5 - 10c
s = 0.5 - 2c
Résolution en remplaçant s et c dans l'équation : 2c+7s+8b=x
Solution : 2,94
